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Sagot :
1) développement
A = 2 ( 3x + 4 ) - 5 ( 1 - 2x )
= 2 × 3x + 2 × 4 - ( 5 × 1 - 5 × 2x )
= 6x + 8 - ( 5 - 10x )
= 6x + 8 - 5 + 10x
= 6x + 10x + 8 - 5
= 16x + 3
B = 7 ( 2x - 3 ) + 12
= 7 × 2x - 7 × 3 + 12
= 14x - 21 +12
= 14x - 9
2) résoudre l’équation A = B
A = B ⇔ 16x + 3 = 14x - 9
⇔ 16x - 14x = -9 -3
⇔ (16 - 14)x = -9 + (-3)
⇔ 2x = -12
⇔ x = -12 / 2
⇔ x = -6
EX 7
1) on a ( x + 3 ) / 2 = ( 1 - 2x ) / 3
donc ( x + 3 ) × 3 = 2 × ( 1 - 2x ) le produit des extremes est egal au produit des moyens
2) on a ( x + 3 ) × 3 = 2 × ( 1 - 2x )
⇔ 3x + 3 × 3 = 2 × 1 - 2 × 2x
⇔ 3x + 9 = 2 - 4x
⇔ 3x + 4x = 2 - 9
⇔ 7x = -7
⇔ x = -7 / 7
⇔ x = -1
A = 2 ( 3x + 4 ) - 5 ( 1 - 2x )
= 2 × 3x + 2 × 4 - ( 5 × 1 - 5 × 2x )
= 6x + 8 - ( 5 - 10x )
= 6x + 8 - 5 + 10x
= 6x + 10x + 8 - 5
= 16x + 3
B = 7 ( 2x - 3 ) + 12
= 7 × 2x - 7 × 3 + 12
= 14x - 21 +12
= 14x - 9
2) résoudre l’équation A = B
A = B ⇔ 16x + 3 = 14x - 9
⇔ 16x - 14x = -9 -3
⇔ (16 - 14)x = -9 + (-3)
⇔ 2x = -12
⇔ x = -12 / 2
⇔ x = -6
EX 7
1) on a ( x + 3 ) / 2 = ( 1 - 2x ) / 3
donc ( x + 3 ) × 3 = 2 × ( 1 - 2x ) le produit des extremes est egal au produit des moyens
2) on a ( x + 3 ) × 3 = 2 × ( 1 - 2x )
⇔ 3x + 3 × 3 = 2 × 1 - 2 × 2x
⇔ 3x + 9 = 2 - 4x
⇔ 3x + 4x = 2 - 9
⇔ 7x = -7
⇔ x = -7 / 7
⇔ x = -1
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