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bonjour, j'ai besoin d'aide car j'ai un devoir sur les pourcentages. Merci d'avance 

Exercice1

a)Jean a acheté une voiture neuve à15000euro.La 1ere année ,les modelés perdent 30%de leur valeur. Combien jean pourra- til espérer  revendre  son véhicule au bout d'un an?  

b)La2eme année, et les suivantes les modelés perdent 25% de leur valeur par rapport à l'année précédente. Que vaudra alors la voiture de Jean au de 4 ans?

. Ex2:Un vendeur décide d'augmenter  ses prix de 10%.Le mois suivant(ne vendant rien),il décide de baisser ses prix de 10%.

a) Décrire l'évolution  du prix d'un livre valant  initialement 20euro

b)Globalement les livres ont-ils augmenter ou baisser? Traduire cette variation en pourcentage.

Ex3:Commentez cette annonce d'un journaliste: "Une nouvelle hausse de15% sur le tabac interviendra  le1er septembre qui, ajoutée à la  hausse de 10% survenue le 1er  Mars aura augmenter d'un quart le prix du paquet sur l'année." 

EX4: Vrai ou Faux?

a)Lorsqu'on effectue deux remises de 7% , puis de 20%,l'ordre importe peu.

b)Une augmentation de 12% suivie d'une baisse de 12% cela ne change rien

EX5: On dispose de 5000euro d'économies. Quel est le placement le plus avantageux :

.2000£ à9% et 3000£ à11%

.5000£ à 10%

EX6:On augmente la longueur d'un rectangle de 20% et on diminue sa largeur de 20%.Son  aire a-t-elle varié? Si oui préciser cette variation en pourcentage.

EX7: Le 1er Avril 2000, la T.V.A est passée de 20,6%à 19;6%

a)Combien l'Etat percevait-il de T.V.A sur un vélo de 500£HT,avant le 1er Avril 2000?combien perçoit-il  actuellement?(pour le même prix H.T) ?

b)Combien l'Etat perçoit -il de T.V.A actuellement sur un vélo de 600£T.T.C?

c)Préciser, en pourcentage, la variation des prix(T.T.C)relative à cette baisse de T.V.A

Sagot :

Extremum
Exercice 1
a) La 1erre année ,les modelés perdent 30%de leur valeur est la valeur de la voiture neuve est 15000 euro
donc la voiture vaut après un an 70% de sa somme initial (100% - 30% = 70% )
on a ( 15000 × 70 )/100 = 10500 euro
donc 10500 euro est la somme de la voiture après un an
b) La 2eme année, et les suivantes les modelés perdent 25% de leur valeur par rapport à l'année précédente
au bout de 2 ans la  la voiture vaut 75% de sa somme après un an (100% - 25% = 75% )
on a ( 10500 × 75 ) / 100 =  7875 euro
donc 7875 euro est la somme de la voiture après 2 ans

au bout de 3 ans la  la voiture vaut 75% de sa somme après 2 ans (100% - 25% = 75% )
on a ( 7875 × 75 ) / 100 =  5906,25 euro
donc 5906,25 euro est la somme de la voiture après 3 ans

au bout de 4 ans la  la voiture vaut 75% de sa somme après 3 ans (100% - 25% = 75% )
on a ( 5906,25 × 75 ) / 100 =  4429,6875 euro
donc 4429,6875 euro est la somme de la voiture après 3 ans

AUTRE MÉTHODE

La2eme année, et les suivantes les modelés perdent 25% de leur valeur par rapport à l'année précédente. Que vaudra alors la voiture de Jean au de 4 ans?
10500 × (75/100) × (75/100) ×(75/100) = ( 10500 × 75³ ) / 100³ = 4429,6875 euro

 Exercice 2

pour un livre valant  initialement 20euro et une augmentation de 10% 
donc l'augmentation est de 20 × 10 / 100 = 2euro
le livre devient son prix après l'augmentation 20 + 2 = 22euro
après le baissement des prix de 10% ( 22 × 10 / 100 = 2,2euro )
le livre devient son prix après le baissement 22 - 2,2 = 19,8euro

Globalement les livres ont baisser de  0,2euro ( 20 - 19,8 = 0,2 )
Traduire cette variation en pourcentage
( 0,2 × 100 ) / 20 = 1 donc cette variation en pourcentage est une diminution de 1%

Exercice 3 

soit x le prix du paquet avant l'augmentation
après  l'augmentation de 10% le le prix du paquet devient
( x × 110 ) / 100 = 1,1 x
après  l'augmentation de 15% le le prix du paquet devient
( 1,1 x × 115 ) / 100 = 1,265 x
cette augmentation représente 26,5% du prix du paquet sur l'année
   
Exercice 4

a)Lorsqu'on effectue deux remises de 7% , puis de 20%,l'ordre importe peu. VRAI


b)Une augmentation de 12% suivie d'une baisse de 12% cela ne change rien FAUX
 ( exemple exercice 2 )

Exercice 5

 2000£ à 9% donc l'augmentation de 2000£ à 9% est ( 2000 × 9 ) / 100 = 180£
 3000£ à 11% donc l'augmentation de 3000£ à 11% est ( 3000 × 11 ) / 100 = 330£
ainsi l'augmentation de 2000£ à 9% et 3000£ à 11% donne 180 + 330 = 510£

 5000£ à 10% donc l'augmentation de 5000£ à 10% est ( 5000 × 10 ) / 100 = 500£

ainsi le placement le plus avantageux est 2000£ à 9% et 3000£ à 11% que celui 5000£ à 10%

Exercice 6

soient x la longueur du rectangle et y son largeur 
l'aire du rectangle est  xy
 après l'augmentation de la longueur du rectangle de 20% il devient
 ( 120 x ) / 100 = 1,2 x
 après la diminution de la largeur du rectangle de 20% il devient
 ( 80 y ) / 100 = 0,8 x
ainsi l'aire du rectangle devient  ( 1,2 x ) × ( 0,8 y ) = 0,96 xy
donc l'aire  varie si On augmente la longueur d'un rectangle de 20% et on diminue sa largeur de 20%. il diminue de 4%

Exercice 7
a)
l'Etat percevait-il de T.V.A sur un vélo de 500£HT,avant le 1er Avril 2000
( 500 × 20,6 ) / 100 = 103£
l'Etat percevait-il de T.V.A sur un vélo de 500£HT actuellement 
( 500 × 19,6 ) / 100 = 98£
b)
Pour le taux normal de TVA à 19.6% : 
Tarif HT = Tarif TTC / 1.196 
Tarif TTC = Tarif HT x 1.196

la somme du vélo H.T et 600/ 1.196  ≈ 501,672£ HT
l'Etat perçoit 600 - 501,672 ≈ 98,328£
c) 
soit x le prix HT
son prix devient avant le 1er Avril 2000 
x × 1.206 = 1,206x  TTC
son prix devient actuellement 
x × 1.196 = 1,196x  TTC
donc en pourcentage, la variation des prix(T.T.C)relative à cette baisse de T.V.A
est  une baisse de 1%
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