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Tu prevois une Zone de baignade rectangulaire ABCD.
La corde qui va du point A au point D messure 160 mètres.
Sur la corde il y a 4 grosses bouées aux point A,B,C,D qui sont fixees dans ke sable au fond de l'eau.
Tu voudrais que ka surface de la zone de baignadd soit la plus grande possible.
1- a - On note x la longueur AB en mètre et y la longeur BC en mètres.
Sachant que la corde mesure 160 M, ecris une relation entre x, y et 160.
b- A partir de la relation précédente; exprime y en fonction de x
2- a- Exprime l'aire du rectangle ABCD en fonction de x et y.
b- En remplacant y par la relation trouvee a la question 1.
b- exprime l'aire du rectangle ABCD uniquement en fonction de x.
c- developpe et reduis l'expression trouvée et montre que l'aire de cette zone de baignade en fonction et x est : 160 - 2x carré.

Sagot :

Isapaul
Bonsoir
La zone de baignade est donc délimitée par quatre bouées A,B,C,D 
Les bouées A et D sont sur le rivage et les bouées B et C sont au large 
La largeur AB de la zone = x 
La longueur BC de la zone = y 
Longueur totale de la corde = 160 mètres 
soit 
1) Comme la rive sert de deuxième longueur on obtient 
a)  
2x + y = 160 
b)
Longueur = 160 - 2 ( largeur)
 y = 160 - 2x 
2)
a) Aire de la zone = longueur * largeur = xy 
b)
Aire de la zone en fonction de x soit
Aire = x ( 160 - 2x ) 
c) en développant 
Aire = 160x - 2x² 

Bonne fin de journée

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