Exercice 2 :
1)(AK) est la bissectrice de
l'angle BÂC.
Les angles BÂM et MÂK sont égaux ;
MÂC = 60° ; (AK) est la bissectrice donc j'en déduis que BÂK
= KÂC = 40°. Donc MÂK = BÂK divisé par 2= 40° divisé par 2 =
20°
2)LE triangle MAK est rectangle en
K.
cos MÂK = AK/AM
cos 20° = 4/AM
AM= 4/cos(20°)
AM= 4,26
tan 20°= MK/AK
tan 20°=MK/4
MK= tan20°X 4
MK =1,46
La longueur AM mesure 4,26 cm et la
longueur MK mesure 1,46 cm ( arrondies aux mm)
3)Le triangle HAM est rectangle en
H.
sinHÂM = HM/AK
sin20°=HM/4
HM= 1,37
La longueur HM mesure 1,37 cm (
arrondie au mm)
Exercice 3
a) Le triangle SAB est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore,
AB²+SA²=SB²
SB²= 4²+3²
SB²= 16+9
SB²=25
SB = racine carré de 25
SB = 5
La longueur SB est de 5 cm
b) Le triangle ABC est rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore,
AB²+AC²=AC²
AC²=4²+4²
AC²=16+16
AC²=32
AC=racine carré de 32
AC=5,65
La longueur AC mesure environ 5,65 cm
(arrondie au mm)
c) Le triangle SAB est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore,
SA²+AC²=SC²
SC²=3²+32
SC²= 9 + 32
SC²= 41
SC=racine carré de 41
SC= 6,40 cm
La longueur SC mesure environ 6,40 cm
(arrondie au mm)
