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S'il vous plait j'ai compris la question c) du numero 8 mais jai pas su comment le justifier, merci d'avance

Sil Vous Plait Jai Compris La Question C Du Numero 8 Mais Jai Pas Su Comment Le Justifier Merci Davance class=
Sil Vous Plait Jai Compris La Question C Du Numero 8 Mais Jai Pas Su Comment Le Justifier Merci Davance class=

Sagot :

Extremum
M et N ont la même ordonnée donc y = y' ou
f(x) =  x² - 6x + 11 = y   et  f(x') =  x'² - 6x' + 11 = y'
ainsi  x² - 6x + 11 =  x'² - 6x' + 11
 ⇔   x² - 6x + 11 - (  x'² - 6x' + 11 )  = 0
 ⇔   x² - 6x + 11  -  x'² + 6x' - 11  = 0
 ⇔   x² - x'² + 6x' - 6x  = 0
 ⇔  ( x - x' ) ( x + x' ) + 6 ( x' - x ) = 0
 ⇔  ( x - x' ) ( x + x' ) - 6 ( x - x' ) = 0
 ⇔  ( x - x' ) [ ( x + x' ) - 6 ] = 0
 ⇔  ( x - x' ) ( x + x' - 6 ) = 0
donc   x - x'  = 0 ou  x + x' - 6 = 0
donc   x = x'   ou  x + x' = 6 
et comme M et N deux points distincts de P ( x et x' ne sont pas egale ) 
 donc   x + x' = 6 
ainsi si M et N ont la même ordonnée alors la somme de leurs abscisses égale a 6
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