Exercice 2)
a)
1 bouton = 4 combinaisons
2 boutons = 16 combinaisons ([tex] 4^{2} [/tex])
3 boutons = 64 combinaisons ([tex] 4^{3} [/tex])
4 boutons = 256 combinaisons ([tex] 4^{4} [/tex])
5 boutons = 1024 combinaisons ([tex] 4^{5} [/tex])
6 boutons = 4096 combinaisons ([tex] x^{6} [/tex])
7 boutons = 16384 combinaisons ([tex] 4^{7} [/tex])
8 boutons = 65536 combinaisons ([tex] 4^{8} [/tex])
65536 combinaisons.
b)
1 combinaison toutes les 10 secondes.
6 combinaisons par minute.
360 combinaisons par heure.
[tex] \frac{65536}{360} [/tex]≈[tex]182[/tex]
Il lui faudrait 182 heures soit 7 jours et14 heures.
Il ne peut donc pas essayer toutes les combinaisons en une nuit de huit heures.
Exercice 3)
Il faut que tu nous dises combien mesure l'échelle des 50 km.
