Bonsoir
exercice 2)
on appelle P la population au 01/01/2006
Cette population augmente de 2 % par an soit
au 01/01/2007 on aura P1 = P0 * 1.02
c'est une suite géométrique de forme
Pn = P0 * 1.02^n ( ^ veut dire exposant ou puissance )
au 01/01/2010 on aurait
P4 = P0 * 1.02^4 = P0 * 1.0824
qui correspond à une augmentation de 8.2 % ( arrondi à 0.1 % près)
exercice 3)
1) La population A diminue de 10 personnes par an donc c'est une suite arithmétique de forme
U0 = 1000
U1 = U0 - (10 * 1 ) = 1000 - 10 = 990
U2 = U0 - (10 * 2) = 1000 - 20 = 980
soit
Un = U0 - (10 * n)
2) La population B augmente de 5 % par an c'est une suite géométrique de terme
V0 = 800 et de raison 1.05
V1 = V0 * 1.05^1 = 800 * 1.05^1 = 840
V2 = V0 * 1.05^2 = 800 * 1.05^2 = 882
soit
Vn = V0 * 1.05^n
3) La population B sera plus élevée que la population A revient à
800 * 1.05^n > 1000 - (10*n) alors
800 * 1.05^3 = 926 alors que 1000 - (10*3) = 970
800 * 1.05^4 = 972 alors que 1000 - (10 * 4) = 960
La population B sera plus élevée que la population A au cours de la 4 ème année soit 2013
Bonne soirée
