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les fractions suivantes sont-elles irréductibles? si non,simplifiez-les pour les rendre irréductibles.
a. 153/72
b.23/14
c.837/1085


Sagot :

Programmezero
a)
[tex] \frac{153}{72} = \frac{51}{24} = \frac{17}{8}[/tex]
[tex] \frac{23}{14} [/tex] est irréductible.
[tex] \frac{837}{1085} = \frac{27}{35} [/tex]
Première chose , sais tu ce que veut dire "irréductible"?
Cela veut dire qu'il n'y a pas de diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur de la fraction , à part 1 bien-sûr!
a) 153/72=17x9/8x9=17/8
9 est le diviseur commun : 153 / 1+5+3=9  et 72 : 7+2=9  donc ce sont des nombres divisibles par 9
b)23/14    14 est pair donc divisible par 2 , on sait qu'il est divisible par 7 et par lui-même. 23 n'est ni un multiple de 2 , ni de 7 , ni de 14
Donc 23/14 est irréductible
c)837/1085
On cherche le PGCD éventuel avec la méthode classique:
1085=837+248
837=3x248+93
248=2x93+62
93=62+31
62=2x31
Donc 31 est le PGCD
En effet : 837=31x27      et 1085=31x35
Donc 837/1085=27/35
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