Bonjour,
On a la relation : v = d/t.
A l'aller, la vitesse est égale à 20 km/h, donc on a 20 = d/t1 (où t1 est le temps de parcours).
Sur l'aller-retour, on a parcouru deux fois la distance entre le domicile et le travail, soit 2d. Si on note t1 et t2 les temps de parcours, respectivement pour l'aller et le retour, la vitesse moyenne de l'AR est égale à :
[tex]\frac{2d}{t_1+t_2}=40[/tex]
Commençons par exprimer t1 en fonction de d.
[tex]20 = \frac{d}{t_1}\\
t_1 = \frac{d}{20}[/tex]
On remplace dans l'égalité précédente.
[tex]\frac{2d}{t_1+t_2} = 40\\
\frac{2d}{\frac{d}{20}+t_2} = 40\\
2d = 40\left(\frac{d}{20}+t_2\right)\\
2d = 2d+t_2\\
t_2 = 0[/tex]
Pour que la vitesse moyenne sur l'AR soit de 40 km/h, le retour doit se faire instantanément, ce qui n'est évidemment pas possible. La vitesse sera donc forcément inférieure à 40 km/h.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
