Soit A, B et C trois personnes. Chacune de ces personnes peut dire la vérité ou mentir.
On demande à A combien parmi eux (A, B et C) sont des menteurs.
A dit quelque chose mais une bourrasque de vent emporte ses paroles.
On demande à B ce qu'a dit A (B était assez proche de A pour entendre sa réponse).
B répond : " A a dit qu"il y avait exactement 2 menteurs parmi nous" (nous: A, B et C).
C dit alors "n"écoutez pas B, c"est un menteur."
Que peut-on dire sur A, B et C ?
On va procéder comme suit :
Tout vient de A qui parle en premier, il peut donc soit dire qu'il y a aucun, voir même 3.
On va donc les éliminer un par un :
- Si A dit qu'il y a aucun menteur et que B rapporte que A a dit qu'il y a 2 menteurs, alors B ment
- Si A a dit qu'il y a 1 menteur et que B rapporte que A a dit qu'il y a 2 menteurs, alors B ment encore
C dit alors la vérité en dénonçant B comme menteur
- Si A a dit qu'il y a 2 menteurs et que B rapporte que A a dit qu'il y a 2 menteurs, alors B dit la vérité, et quand C le traite de menteur, c'est lui qui ment, donc C est le menteur
- Si A a dit qu'il y a 3 menteurs, alors il ment, B ment aussi, et C dit la vérité
Je crois que ils mentent tous, B et C ne peuvent pas dire la vérité et A ment
