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On augmente la longueur d'un rectangle de 15 %, et l'on diminue sa largeur de 15%. Que se passe-t-il pour l'aire de ce rectangle ?

Sagot :

Extremum
soit x la longueur du rectangle et y sa largeur
l'aire du rectangle est xy
si On augmente la longueur d'un rectangle de 15 % alors il devient  x × 115 / 100
si on diminue sa largeur de 15% alors il devient    y ×  85 / 100
l'aire du rectangle  devient dans ce cas est
  ( x × 115 / 100 ) × ( y ×  85 / 100 )  =  x y × 9775 /10000
                                              =  x y ×  97,75 %
ainsi l'aire du rectangle diminue de 2,25 %
Maudmarine
On augmente la longueur d'un rectangle de 15 %, et l'on diminue sa largeur de 15%. Que se passe-t-il pour l'aire de ce rectangle ?

- Ajout de 15 % = Longueur x 1,15
- Diminution de 15 % = Largeur x 0,85

Rappel formule aire du rectangle :
Largeur x Longueur

A = (L x 1,15) x (l x 0,85)
A = L x l x 1,15 x 0,85
A = L x l x 0,9775
0,9775 = 97,75 %
100 - 97,75 = 2,25 %
Donc, l'aire de ce rectangle diminue de 2,25 %
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