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Quelle est la valeur du produit suivant ?
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)....(x-y)(x-z)
en tout 26 parenthèses ; avec a, b ... z des nombres quelconques (réels ou complexes).
la valeur du produit suivant est 0 car l'un des facteurs du produit suivant est ( x - x ) et comme (x-x)=0 on aura ( x - a )( x - b )( x - c )( x - d ).....( x-x )( x - y )( x-z )=0
[tex]Or \ (x - x)=0 \\ \\ Rappel : Un \ produit \ est \ nul \ si \ et \ seulement \ si \ un \ de \ ses \\ facteur \ est \ nul. \\ \\ Comme \ dans \ le \ produit \ on \ a \ (x-x)=0 \ alors \\ \\ \boxed{(x-a)(x-b)...(x-y)(x-z)=0}[/tex]
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