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Enoshima
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un artisan fabriqye des bottes mesure . toute paire de bottes est commandée fabriquée et vendu 201 euro .

on note [tex]x[/tex] le nombre de paire de bottes fabrique mensuellement .

le cout margina en euro pour [tex]x[/tex] paires de bottes fabriquees est donnée par la relation :

Cm(x)=3[tex]x^2[/tex]_ 60 [tex]x[/tex]+309

a)la fonction cout de fabrication de C  est une premitive , sur l'intervalle [0;30] de la fonction cout marginal de Cm ; donner une expression de C(x)

b )les couts fexes s'elevent a 500 euro . detrminer l'expression de cout total C(x)

c)quel nombre de paires de bottes doit fabriquer l'artisab pour realiser un bénifice maximum ?(on pourra calculer la fonction B qui represente bénéfice , puis sa dérivé et enfin les variation de la fonction B

 

 

Sagot :

Danielwenin

C(x) = x³ -30x²+309x

Cout total = x³ -30x²+309x + 500

B = 201x-(x³ -30x²+309x + 500)  = -x³+30x²-108x-500

B' = -3x²+60x-108

 

x       2                   18             

 

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