bonjour
AED est un triangle tel que C milieu [AE] et B milieu [AD].
D'après la propriété de la droite des milieux
Dans un triangle la droite qui par les milieux respectifs de deux côtés, est parallèle au troisième côté.
donc (CB) // (ED)
De plus, la longueur du segment joignant les deux milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié du troisiéme côté.
Nous avons (aire) ABC est une réduction de AED.
car, (CB) // (ED) C milieu [AE] et B milieu de [AD].
(aire)ABC= (1/2)² x (aire)AED.
(aire)ABC= (1/2)² x 24 = 6
d'autre part, AFG est un agrandissement de AED.
donc (aire)AGF= (aire)AED / (1/2)² = 24 x 4 = 96
Par suite, nous avons:
(aire)(CBDE) = (aire)(AFG) - (aire)(ABC) = 96 - 24 = 72
donc (aire)(CBDE) = 72
sauf erreur
