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OBJECTIF: choisir la forme la mieux adaptée au travail demandé.
Forme initiale: f(x)= (x+2)²-3(x+2)
Forme développée: f(x)= x²+x-2
Forme factorisé: f(x)= (x+2)(x-1)
Répondez à chacune de ces questions suivantes, sans calculatrice, en veillant à choisir judicieusement à chaque fois la forme de f(x) que vous utiliserez:
a. calculez f(0) et f(racine carré de 2).
b. calculez f(1) et f(-2).
c. résolvez l'équation f(x)=0.
d. résolvez l'équation f(x)=-2.

Merci de votre aide!!

Sagot :

Extremum
a. calculez f(0) et f(racine carré de 2)
dans cette question je vais utiliser la Forme développée: f(x)= x²+x-2
f(0) = 0² + 0 - 2 = 0 + 0 - 2 = -2
f(√2) = (√2)² + √2 - 2 = 2 + √2 - 2 = √2

b. calculez f(1) et f(-2)
dans cette question je vais utiliser la Forme factorisé: f(x)= (x+2)(x-1)
 f(1)= (1+2)(1-1) = 3 × 0 =0
f(-2)= (-2+2)(-2-1) = 0 × (-3) = 0

c. résolvez l'équation f(x)=0
dans cette question je vais utiliser la Forme factorisé: f(x)= (x+2)(x-1)
f(x)=0 ⇔ (x+2)(x-1)
         ⇔ (x+2) = 0 ou (x-1)=0
         ⇔  x = -2 ou x = 1

d. résolvez l'équation f(x)=-2
dans cette question je vais utiliser la Forme développée: f(x)= x²+x-2
f(x)=-2 ⇔ x² + x -2 = -2
          ⇔ x² + x -2 +2 = -2 + 2
          ⇔ x² + x = 0
          ⇔ x ( x + 1 ) = 0
          ⇔ x =0 ou ( x + 1 ) = 0
          ⇔ x =0 ou  x = -1 
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