FRstudy.me offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.
Bonjour
1. On pose A = (x - 1)² + x² + (x + 1)².
a) Développer (x - 1)²
(x - 1)² = x² - 2x + 1
b) Développer et réduire A.
A = (x - 1)² + x² + (x + 1)².
A = x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1
A = x² + x² + x² - 2x + 2x + 1 + 1
A = 3x² + 2
c) Calculer A pour x = -3.
A = 3x² + 2
A = 3 * (- 3)² + 2
A = 3 * 9 + 2
A = 27 + 2
A = 29
d) Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs,(x-1), x et (x + 1) dont la somme des carrés est 1 325.
(x - 1)² + x² + (x + 1)² = 1 325
x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1 = 1 325
x² + x² + x² + 2x - 2x + 1 + 1 = 1 325
3x² + 2 = 1 325
3x² = 1 325 - 2
3x² = 1 323
x² = 441
x = - 21 ou x = 21
Ces trois nombres sont donc : 20 ; 21 et 22.