Deux villes A et B sont distantes de 450 km.
Au même instant:
- Un automobiliste part de A et se dirige vers B ; Sa voiture consomme 7L aux 100km;
- Un automobiliste part de B et se dirige vers A ; Sa voiture consomme 8L aux 100km.
Ces deux voitures se croisent en un point M situer à X km de A.
1) Exprimer en fonction de X les volumes f(x) et g(x) d'essence (en L)
consommés par chacune des deux voitures pour arriver en M.
f (x) = 7x / 100
g (x) = 8 * (450 - x) / 100
g (x) = (3600 - 8x) / 100
2)
a) Sur quel intervalle f et g sont-elles définies ?
f et g sont définies sur l’intervalle pour x appartenant à [0 ; 450]
b) Dans un même repère , tracer les courbes représentatives de f et g.
Tu traceras le repère
3) Trouver la position du point M pour que les quantités d'essence soient égales
a) Graphiquement
Le point M se trouve au niveau du croisement des courbes
b) Par le calcul
f (x) = g (x)
7x / 100 = (3600 - 8x) / 100
15x = 3600x
x = 3600/15
x = 240
M doit se trouver donc à 240 km du point A afin que les quantités d'essence soient égales
