1)
dans le quadrilatère STUV on a :
SV= TU et ST= UV
donc le quadrilatère STUV et un parallélogramme
rappel : Si un quadrilatère (non croisé) a ses côtés opposés de même longueur alors le quadrilatère STUV est un parallélogramme
2)
UST est un triangle avec US = 19,5 m , ST = 18 m et UT = 7,5 m
on a
ST² + UT² = 18² + 7,5² = 324 + 56,25 = 380,25 m²
US² = 19,5² = 380,25 m²
ainsi dans le triangle UST on a ST² + UT² = US²
donc en appliquant la réciproque du théorème de Pythagore on aura le triangle UST est rectangle en T
rappel: Réciproque du théorème de Pythagore :
Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
3) a-
on a le quadrilatère STUV est un parallélogramme qui a un angle droit
car le triangle UST est rectangle en T
donc STUV est un rectangle
rappel : Un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle
b-
le terrain a une forme rectangulaire
