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"Le conseil régional décide de construire un nouveau pont pour des raisons de sécurité et de réaliser une route reliant les deux villages. Afin de minimiser les coûts, le pont sera positionné de telle sorte que la longueur du trajet soit la plus courte possible.
On cherche donc la position du point C.
On pose EC = x.
1. Exprimer AC en fonction de x. (c'est normal Pythagore)
2. a) Exprimer DF en fonction de x.
b) démontrer que BD² = x² - 5.2x + 9.01
COMME tu dis on passe par PYTHAGORE oui. On a: AE = 0,8 et EC = x EAC est un triangle rectangle en E. d'après le théorème de Pythagore on obtient AC² = AE² + EC² AC² = (0.8)² + x² AC = V(0,8² + x²)
2a) D'autre part on a: EC = x et d'après la figure on a: DF = 2,6 - x
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