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Enigme maths. A partir de l'égalité suivante :
4-10=9-15
1) Ajoutons aux deux membres le même nombre : (5/2)² :
4-10+(5/2)²=9-15+(5/2)²
2) On peut donc maintenant faire les transformations :
2²-2x2x5/2+(5/2)²=3²-2x3x5/2+(5/2)²
3) Par identité remarquable on a :
(2-5/2)²=(3-5/2)²
4) En extrayant la racine carrée des deux membres de l'égalité on obtient alors :
2-5/2=3-5/2
L'erreur est à l'étape 4 : 2-5/2 est négatif. La racine carré de (2-5/2)² est la valeur absolue de (2-5/2) soit 5/2-2 On a donc 5/2-2=3-5/2 et non pas 2-5/2=3-5/2. Et bien sur l'égalité 5/2-2=3-5/2 est parfaitement juste.
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