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On considère un rectangle ABCD tel que AB=1 et BC= √2.On appelle E le milieu de [BC] et K le point d’intersection de (AE) et (BD).
1. a) Calculer AE et BD. b) On veut démontrer de 4 façons différentes, que les droites (AE) et (BD) sont perpendiculaires. 2. a) en utilisant le théorème de Thalès, calculer AK et BK. b) en déduire que le triangle AKB est rectangle en K. Conclure.
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