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Sagot :
5x² - 8x = x² - 4
5x² - 8x - x² + 4 = 0
4x² - 8x + 4 = 0
x² - 2x + 1 = 0 (On a simplifié par 4)
On calcule le discriminant :
D = b² - 4ac
= (-2)² - 4 x 1 x 1
= 0
Comme le discriminant est nul, l'équation a une racine réelle double.
x1,2 = - b/2a
= 2/2
= 1
x = 1
_____________________________________________________________
12x - 18 = 2x²
- 2x² + 12x - 18 = 0
2x² - 12x + 18 = 0
x² - 6x + 9 = 0 (On a simplifié par 2)
On calcule le discriminant
D = b² - 4ac
= (-6)² - 4 x 1 x 9
= 0
Comme le discriminant est nul, l'équation a une racine réelle double.
x1,2 = - b/2a
= 6/2
= 3
x = 3
______________________________________________________________
6x - 18x² + 1
= 3 x 2x - 3 x 6x² + 3 x 1/3
= 3(2x - 6x² + 1/3)
______________________________________________________________
25x² = 10x
25x² - 10x = 0
5x² - 2x = 0 (On a simplifié par 5)
x(5x - 2) = 0 (On a factorisé)
x = 0 ou 5x - 2 = 0
x = 0 ou 5x = 2
x = 0 ou x = 2/5
______________________________________________________________
x⁴ - 16 = 0
x⁴ = 16
x = - 2 ou x = 2
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
5x² - 8x - x² + 4 = 0
4x² - 8x + 4 = 0
x² - 2x + 1 = 0 (On a simplifié par 4)
On calcule le discriminant :
D = b² - 4ac
= (-2)² - 4 x 1 x 1
= 0
Comme le discriminant est nul, l'équation a une racine réelle double.
x1,2 = - b/2a
= 2/2
= 1
x = 1
_____________________________________________________________
12x - 18 = 2x²
- 2x² + 12x - 18 = 0
2x² - 12x + 18 = 0
x² - 6x + 9 = 0 (On a simplifié par 2)
On calcule le discriminant
D = b² - 4ac
= (-6)² - 4 x 1 x 9
= 0
Comme le discriminant est nul, l'équation a une racine réelle double.
x1,2 = - b/2a
= 6/2
= 3
x = 3
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6x - 18x² + 1
= 3 x 2x - 3 x 6x² + 3 x 1/3
= 3(2x - 6x² + 1/3)
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25x² = 10x
25x² - 10x = 0
5x² - 2x = 0 (On a simplifié par 5)
x(5x - 2) = 0 (On a factorisé)
x = 0 ou 5x - 2 = 0
x = 0 ou 5x = 2
x = 0 ou x = 2/5
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x⁴ - 16 = 0
x⁴ = 16
x = - 2 ou x = 2
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