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Charloutemaupu
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On donne, pour tout nombre réel x : f(x) = (3x + 5)2 – (2x + 1)2.
1. Développer et réduire l'expression f(x).
a 2. Montrer que la forme factorisée de f(x) est donnée par f(x) = (x + 4)(5x + 6).
3. Choisir la forme la plus adaptéel de f(x) et déterminer algébriquement :
a. l'image de -0,5 par f
b. l'image de v2 par f
c. les antécédents de 0 par f.
d. les antécédents de 24 par f.
Merci d'avance :) ​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

f (x) =  ( 3 x + 5)² - ( 2 x + 1 )²

1. f (x) = 9 x² + 30 x + 25 - ( 4 x² + 4 x + 1 )

f (x) = 9 x² + 30 x + 25 - 4 x² - 4 x - 1

f ( x) = 5 x² + 26 x + 24

2 .  f (x) = (  x + 4 ) ( 5 x + 6 )

   f (x) = 5 x² + 6 x + 20 x + 24 =  5 x² + 26 x + 24

3 )  f (0) =  24

     f ( - 0.5) = 5 *  ( - 0.5)² + 26 ( - 0.5 ) + 24 =  1.25 - 13 + 24 = 12.25

f ( √2) =  5 ( √2)² + 26 * 5 √2 + 24 = 10 + 130√2 + 24 = 34 + 130 √2

( x + 4 ) ( 5 x + 6 )  = 0

x =  - 4 ou - 6/5

5 x² + 26 x + 24 = 24

5 x² + 26 x = 0

x ( 5 x + 26 ) = 0

x = 0 ou - 26/5

Explications étape par étape

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