Trouver le code de la carte bleue, sachant que la somme de ces 4
chiffres donne 13, que le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que
celui des unités, que le chiffre des centaines est 3 fois plus grand
que celui des dizaines.
On va appeler le code : abcd
Donc :
a + b + c + d = 13
Chiffre des milliers 2 fois plus grand que celui des unités : a = 2d
Chiffre des centaines 3 fois plus grand que celui des dizaines : b = 3c
Donc :.
2d + 3c + c + d = 13, soit 3d + 4c = 13, soit c = (13 - 3d) : 4
On va tester divers chiffres pour d
Si d = 0
c = (13 - 3 x 0) : 4 = 0 = c'est impossible
Si d = 1
c = (13 - 3 x 1) : 4 = 2,5 = c'est impossible
Si d = 2
c = (13 - 3 x 2) : 4 = 1,75 = c'est impossible
Si d = 3
c = (13 - 3 x 3) : 4 = 1 = c'est possible
a = 2d = 6 et b = 3c = 3
Le code serait alors 6313
Si d = 4
c = (13 - 3 x 4) : 4 = 0,25 = c'est impossible
Si d = 5
c = (13 - 3 x 5) : 4 = - 0,5 = c'est impossible
Si d = 6
c = (13 - 3 x 6) : 4 = - 1,25 = c'est impossible
Si d = 7
c = (13 - 3 x 7) ; 4 = - 2 = c'est impossible
Si d = 8
c = (13 - 3 x 8) : 4 = - 2,75 = c'est impossible
Si d = 9
c = (13 - 3 x 9) : 4 = - 3,5 = c'est impossible
Le seul code possible est donc : 6313
