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Un homme et son fils ont ensemble 44 ans. Leurs âges respectifs sont formés des 2 mêmes chiffres renversés.

Quel âge ont-ils ?

Sagot :

13 et 31 ans

La piste de ce que j'ai utilisé c'est que chaque nombre comporte 2 chiffres
Appelons ces 2 chiffres x et y
Le 1er nombre s'écrit donc xy et le 2ème yx
Soit x inférieur à y donc xy inférieur à yx
le premier nombre a x comme chiffre des dizaines et y comme chiffre des unités
le deuxième nombre a y comme chiffre des dizaines et x comme chiffre des unités
Donc xy=10x+y
et yx=10y+x
Donc 10x+y+10y+x=44
Donc (x+y)(10+1)=44
Donc 11(x+y)=44
Donc (x+y)=44/11=4
x+y=4  et x inférieur à y
Et évidemment x et y sont des nombres entiers positifs NON NULS
D'où 13 et 31!
 
Pseudonym
On peut former 44 en additionnant deux nombres tels que:
10 et 34
11 et 33
12 et 32
13 et 31
14 et 30
15 et 29
16 et 28
17 et 27
18 et 26
19 et 25
20 et 24
21 et 23
22 et 22

Là on voit qu'il n'y a qu'une possibilité; 13 et 31.
Réponse: Ils ont donc 13 et 31 ans.
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