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On considère l'expression F(x) = 9x2 25 - 2(3x - 5)(x + 3)

1- Développer F(x)

2- Factoriser F(x)

3- En utilisant la forme la mieux adaptée de F(x), calculer :
a) F (5/3)
b) F(-1)

4- En utilisant la forme la mieux adaptée de F(x), résoudre les équations suivantes :
a) F(x) = 0
b) F(x) = 5

5 - En utilisant la forme la mieux adaptée de F(x), résoudre l'inéquation : F(x) < 0

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

f (x) =  9 x² - 25 - 2 ( 3 x - 5 ) ( x + 3 )

f (x) = 9 x² - 25 -  2 ( 3 x² + 9 x - 5 x - 15 )

f ( x) = 9 x² - 25 - 6 x² - 18 x + 10 x + 30

f ( x)=  3 x² - 8 x +  5

f ( x) = ( 3 x- 5 ) ( 3 x + 5 ) - 2 ( 3 x - 5 ) ( x + 3 )

f( x) =  ( 3 x - 5 ) ( 3 x + 5 - 2 x - 6 )

f ( x) = ( 3 x - 5 ) ( x - 1  )

f ( 5/3 )=  ( 15/3 - 5 ) ( 5/3 - 1 ) =  0

f ( - 1 ) = (  - 3 - 5 ) ( - 1 - 1 ) = - 8 * - 2 = 16

f (x) = 0

( 3 x - 5 ) (  x - 1 ) = 0

x = 5 /3 ou 1

f (x5 ) = 5

3 x² - 8 x  +5 = 5

3 x² - 8 x = 0

x ( 3 x - 8 ) = 0

x = 0 ou  8 /3

f (x)  < 0  

tu, as  les valeurs pour lesquelles f  (x) = 0  donc simple à déduire

Explications étape par étape

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