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FaradRiou640
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Avec trois pesées et une balance à plateau, comment peut-on identifier la bille (parmi les douze billes numérotées) qui est différente des autres (soit plus légère soit plus lourde) ?


Sagot :

Supposons que la bille en question soit plus lourde.
Il faut séparer les 12 billes en 4 groupes de 4.
On met un groupe de 4 sur chaque plateau de la balance (il en reste donc un à part).
Si la balance penche d'un côté, on a identifié le groupe de 4 billes dans lequel une est différente.
Si la balance est à l'équilibre, c'est le dans le groupe non pesé que se trouve la bille différente.
Une fois le groupe de 4 billes contenant la bille différente identifié, il faut faire une 2ème pesée avec 2 billes de chaque côté. On prend les 2 billes les plus lourdes et on fait la 3ème pesée avec une bille de chaque côté.
Bonjour.
Attention, on ne sait pas si la bille différente est plus lourde ou plus légère.
On compare deux groupes de quatre billes.
S'ils ont le même poids, la bille se trouve dans le troisième groupe. On compare alors trois billes de ce groupe avec trois des huit premières billes. S'il y a encore équilibre, la bille différente est celle qui n'a pas encore été pesée et il reste une pesée pour savoir si elle est plus lourde ou plus légère. Sinon, on sait le poids de la bille différente (plus lourde ou plus légère)
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