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PipoLemoine33
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Pierre élève des poulets et des lapins. Quand il compte les têtes, il en trouve 8. Quand il compte les pattes, il en trouve 28.

Combien a t’il de lapin(s) ? de poulet(s) ?


Sagot :

Maudmarine
Pierre élève des poulets et des lapins. Quand il compte les têtes, il en trouve 8. Quand il compte les pattes, il en trouve 28. Combien a-t-il de lapin(s) ? de poulet(s) ?

C'est une équation à deux inconnues qu'il faut faire :
Soient x le nombre de poulets et y le nombre de lapins.

x + y = 8
2x + 4y = 28

x+ y = 8
x = 8 - y

2x + 4y = 28
2(8 - y) + 4y = 28
16 - 2y + 4y = 28
2y = 28 - 16
2y = 12
y = 12/2
y = 6

x = 8 - y
x = 8 - 6
x = 2

Il y a donc 6 lapins et 2 poulets

Vérification :
6 + 2 = 8 têtes
(6 x 4) + (2 x 2) = 24 + 4 = 28 pattes
Soit x le nombre de poulets et y le nombre de lapins
Si il y a 8 têtes , cela implique qu'il y a 8 animaux en tout
Donc x+y=8
Il y a 28 pattes en tout
Chaque poulet a 2 pattes donc il y a 2x pattes de poulet
Chaque lapin a 4 pattes donc il y a 4y pattes de lapins
Donc 2x+4y=28

Le système à résoudre est donc:

x+y=8
2x+4y=28  ou x+2y=14

x=8-y
x+2y=14  donc 8-y+2y=14
Donc y=14-8=6
Donc x = 8-6=2
Il y a donc 2 poulets et 6 lapins
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