Exercice 9 :
1) On choisit 3 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 22 :
3 x 5 = 15
15 - 4 = 11
11 x 2 = 22
Le résultat du programme B est bien 22.
2) On choisit -2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?
-2 x 3 = - 6
- 6 + 7 = 1
Avec le programme A, on obtient 1.
3)
a) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit - 2 ?
On choisit comme nombre de départ x
x * 3 = 3x
3x + 7
Pour que le résultat du programme A soit -2, il faut trouver x :
3x + 7 = - 2
3x = - 2 - 7
3x = - 9
x = - 9/3
x = - 3
Pour que le résultat du programme A soit - 2 il faut choisir - 3
b) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0 ?
On choisit comme nombre de départ x.
x * 5 + 5x
5x - 4
2 (5x - 4)
Pour que le résultat du programme B soit 0, il faut trouver x :
2 (5x - 4) = 0
5x - 4 = 0 (parce qu'un produit de facteurs est nul si un de ses facteurs au moins est nul
5x = 4
x = 4/5
Pour que le résultat du programme B soit 0 il faut choisir 4/5
4) Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
On choisit toujours x au départ :
Programme A = 3x + 7
Programme B = 2(5x - 4).
3x + 7 = 2 (5x - 4)
3x + 7 = 10x - 8
3x - 10x = - 8 - 7
- 7x = - 15
x = 15/7
Pour obtenir le même résultat avec les deux programmes, il faut choisir 15/7
