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a factoriser et trouver valeur de x

4x²-4x+1=0

merci

Sagot :

Anno32
Bonjour


4x² - 4x  + 1 est une identité remarquable du type a²-2ab+b² = (a-b)²
4x² - 4x  + 1 = (2x - 1)²

on fait
2x - 1 = 0
       2x = 1
         x = 1/2

S = {1/2}
tu as une seule solution

           
On peut calculer de deux façons.

1ère manière :

On cherche l'identité remarquable correspondant à [tex]4x^2-4x+1[/tex]
Il s'agit de [tex](2x-1)^2[/tex]

On résout
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

S= {1/2}

2nde manière :

On calcule le discriminant.
[tex]D=b^2-4ac \\ D=(-4)^2-4*4*1 \\ D=16-16 \\ D=0[/tex]

Comme D = 0, l'équation a une racine réelle double.

[tex]x_1_,_2=- \frac{b}{2a} = \frac{4}{4*2} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} [/tex]

S= {1/2}

Bien entendu, la première manière de résolution est la plus simple.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
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