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Isapaul
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BonsoirMattéo a effectué un saut record en moto après avoir franchi une rampe.
Lors de ce saut,
-La distance d(en m) parcourue horizontalement en fonction de la durée t ( en s) du saut est telle que : d(t)= 15.4t
-La hauteur h (en m) à laquelle Mattéo se trouve est alors telle que h(t)= 4.2+15.4t+ 4.9t² 

1) a) Calculer h(0) puis interpréter le résultat.
b) Calculer l'image de 3 par la fonction d et par la fonction h.

2) A quelle distance Mattéo est au sommet de son saut ?

Sagot :

1) a) Calculer h(0) puis interpréter le résultat.

[tex]h(0)=4.2+15.4\times0-(4.9\times0)^2=4.2[/tex]
4.2 étant la hauteur à laquelle Mathéo quitte la barre de lancement.

b) Calculer l'image de 3 par la fonction d et par la fonction h.

h(3) = 4.2 + 15.4 × 3 - 4.9 × 3²
       = 4.2 + 46.2 - 44.1
       = 6.3 (mètres)

2) A quelle distance Mathéo est-il au sommet de son saut ?

d(t) = 26.95
D'où      15.4t = 26.95
              t = 26.95/15.4
              t = 1.75 (secondes)

Enfin, 
h(1.75) = 4.2 + 15.4 × 1.75 - 4.9 × 1.75²
            = 4.2 + 26.95 - 15.00625
            ≈ 16.14 mètres.
Donc Mathéo est au sommet de son saut à 16.14 mètres.

Et merci à vous pour ces petits exercices qui gardent nos cerveaux en éveil! =)
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