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bjr
on commence par faire un dessin pour voir à quoi ressemble le quadrilatère
A (-2;-3) B(2,-2) C(-1;1) et D (3,2)
1) on calcule les coordonnées des vecteurs AB et CD
• vecteur AB (xB - xA ; yB - yA)
( 2 - (-2) ; -2 - (-3) )
(2 + 2 ; -2 + 3)
vecteur AB (4 ; 1)
• vecteur CD (xD - xC ; yD - yC)
(3 - (-1) ; 2 - 1 )
vecteur CD (4 ; 1)
les vecteurs AB et CD sont égaux, le quadrilatère ABDC est un parallélogramme (on intervertit les lettres C et D)
ABCD parallélogramme
2)
On calcule les longueurs AB et AC
• calcul de AB
AB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²
= 4² + 1² = 17
AB = √17
• calcul de AC
AC² = (xC - xA)² + (yC - yA)²
xC - xA = -1 - (-2) = 1
yC - yA = 1 - (-3) = 4
AC² = 1² + 4² = 17
AC = √17
AB = AC = √17
ce parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur,
c'est un losange