👤
Wily249811
Answered

Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts expérimentés.

bonjour. quelqu'un pourrait il me faire cette exercices svp? 
la longueur d'un rectangle mesure 6 metres de plus que sa largeur. si l'on ajoute 1 metres a chaque dimension. l'aire augmente de 35 m^2. 
quelles sont les dimentions du rectangle initial ? . 
merci d'avance.

Sagot :

Isapaul
Bonjour 
La longueur initiale d'un rectangle mesure 6 mètres de plus que la largeur 
on obtient donc 
en prenant largeur = x 
Longueur = largeur + 6  = x + 6 
Aire initiale = Longueur * largeur = (x+6)(x) = x² + 6x 
deuxième rectangle 
On ajoute 1 mètre à chaque dimension soit 
Longueur +1 = (x+6)+1 
largeur = x + 1 
Sa nouvelle Aire sera alors
(x+7)(x+1) 
Sachant que la nouvelle Aire a augmenté de 35 m² par rapport à l'Aire initiale on obtient une égalité 
(x+7)(x+1) = x²+6x+35   
on développe 
x² + 7x+x + 7 = x² + 6x + 35 
x² + 8x + 7 = x² + 6x + 35 
x² - x² + 8x - 6x = 35 - 7 
2x = 28 
x = 28/2 = 14 mètres 
alors 
largeur initiale = 14 mètres 
Longueur initiale = 14 + 6 = 20 mètres 
Vérification 
Aire initiale = 14 * 20 = 280 m² 
Si on ajoute 1 mètre à chaque dimension alors 
Aire nouvelle = 15 * 21 = 315 m² ce qui vérifie bien la demande de l'énoncé
Bonne journée
Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.