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Sagot :
1. Developper et reduire les expressions suivantes :
A= 5(x - 4) - 2(2x + 6)
A= 5x - 20 - 4x - 12
A= x - 32
B= (3x - 5) (5 - 2x) - 3x(x - 6)
B= 15x - 6x² - 25 + 10x - 3x² + 18x
B= - 9x² + 43x - 25
2. Factoriser les expressions suivantes :
C= 15y² - 25y - 25
C= 5 * 3y² - 5 * 5y - 5 * 5
C= 5(3y² - 5y - 5)
D= 3x³ - 6x² + 18x
D= 3x * x² - 3x * 2x + 3x * 6
D= 3x(x² - 2x + 6)
A= 5(x - 4) - 2(2x + 6)
A= 5x - 20 - 4x - 12
A= x - 32
B= (3x - 5) (5 - 2x) - 3x(x - 6)
B= 15x - 6x² - 25 + 10x - 3x² + 18x
B= - 9x² + 43x - 25
2. Factoriser les expressions suivantes :
C= 15y² - 25y - 25
C= 5 * 3y² - 5 * 5y - 5 * 5
C= 5(3y² - 5y - 5)
D= 3x³ - 6x² + 18x
D= 3x * x² - 3x * 2x + 3x * 6
D= 3x(x² - 2x + 6)
A=5x-20-4x-12=x-32
B=15x-6x^2-25+10x-3x^2+18x
=-9x^2+43x-25
2.C=5(3y^2-5y-5)
On calcule le discriminant de l'expression entre parenthèses
Delta=25+60=85
2 racines : y=(5+V85)/6 et y = (5-V85)/6
Donc C = 15 ( y-(5+V85)/6) ( y-(5-V85)/6)
D=3x^3-6x^2+18x
= 3x (x^2-2x +6)
On cherche le discriminant de l'expression entre parenthèses
qui est égal à 4-24=-20 donc négatif donc pas de racines
Donc l'expression entre parenthèses n'est pas factorisable
Donc D = 3x ( x^2-2x+6)
B=15x-6x^2-25+10x-3x^2+18x
=-9x^2+43x-25
2.C=5(3y^2-5y-5)
On calcule le discriminant de l'expression entre parenthèses
Delta=25+60=85
2 racines : y=(5+V85)/6 et y = (5-V85)/6
Donc C = 15 ( y-(5+V85)/6) ( y-(5-V85)/6)
D=3x^3-6x^2+18x
= 3x (x^2-2x +6)
On cherche le discriminant de l'expression entre parenthèses
qui est égal à 4-24=-20 donc négatif donc pas de racines
Donc l'expression entre parenthèses n'est pas factorisable
Donc D = 3x ( x^2-2x+6)
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