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Bonjours pouvais vous m’aidez :
Dans un repere orthonormé on donne les points R(-3;-1),E(-4;1),C(2;4) et T(3;2)

1.calculer les coordonnées du milieu de [RC] et celle du milieu de [ET].Que peut on en déduire?
2.Démontrer que RECT est un rectangle

Sagot :

Chrystine

bonsoir

1.calculer les coordonnées du milieu de [RC] et celle du milieu de [ET].Que peut on en déduire?

soit M le milieu de [RC]

xm=xr+xc/2= -3+2/2=-0.5 et ym=yr+yc/2=-1+4/2=1.5

M=(-0.5;1.5)

soit N le milieu de [ET]

xn=xe+xt/2=-4+3/2=-0.5 et yn=ye+yt/2=1+2/2=1.5

N=(-0.5;1.5)

on en déduit que les segments [RC]et[ET] ont le même milieu

RECT est un parallélogramme

2) vecteur EC

xc-xe=2+4=6  et yc-ye=4-1=3  soit (6;3)

vecteur CT

xt-xc=3-2=1 et yt-yc=2-4=-2  soit (1;-2)

EC*CT= xx'* yy'

EC*CT=6*1 +3*-2

          =6+(-6)=0

les vecteurs EC et CT sont orthogonaux. Les droites (EC)et(CT) sont perpendiculaires.

RECT est un rectangle

View image Chrystine
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