👤
Answered

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts expérimentés.

bonjour j'ai besoin d'aide.
Voici la question : Que représente (AT) pour le cercle (C) ? justifier.

Bonjour Jai Besoin Daide Voici La Question Que Représente AT Pour Le Cercle C Justifier class=

Sagot :

Anno32
Bonjour

ATO est un triangle
calculons TO²
TO² = (6,8)² = 46,24

calculons AT² + AO²
AT² + AO² = 6² + (3,2)² = 36 + 10,24 = 46,24
on constate que TO² = AT² + AO²
Donc le triangle ATO est rectangle en A.
Par conséquent les droites (AT) et (AO) sont perpendiculaires, or la tangente à un cercle est la droite perpendiculaire au rayon de ce cercle
donc (AT) est une tangente pour le cercle C, car elle est perpendiculaire au rayon [AO] du cercle.
Salut ! 

Dans le triangle OTA, OT est le côté le plus long. Calculons et comparons :

[tex]OT^2=6,8^2=46,24[/tex]
[tex]TA^2+AO^2=6^2+3,2^2=36+10,24=46,24[/tex]

On a [tex]OT^2=TA^2+AO^2[/tex] par conséquent OTA est rectangle en A d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

Comme OTA est rectangle en A, (TA) est perpendiculaire au diamètre [AB] du cercle (C).
Le point A est donc le point de tangence, donc (TA) est tangente au cercle (C).

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.