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Sagot :
Salut,
soient (A) : x² + 10x + 25 = 0 ; (B) : 7x² - 14x + 7 = 0 ; (C) : 100x² - 81 = 0
(A) est un polynôme du second degré avec a = 1, b = 10 et c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4 * 1 * 25
Δ = 0 ==> une racine x'
x' = -b / 2a = -10 / 2 * 1 = -5
Donc S = {-5}.
(B) est un polynôme du second degré avec a = 7 ; b = -14 et c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (-14)² - 4 * 7 * 7
Δ = 0 ==> une racine x'
x' = -b / 2a = 14 / 2 * 7 = 1
Donc S = {1}.
(C) <=> (10x)² - 9² = 0
(C) <=> (10x - 9)(10x + 9) = 0
A x B = 0 <=> A = 0 ou B = 0
10x - 9 = 0 ou 10x + 9 = 0
10x = 9 ou 10x = -9
x = 0.9 ou x = -0.9 ==> S = {-0.9 ; 0.9}
Si tu as des questions, demande moi. A+
x² + 10x + 25 = 0
Δ = b² - 4ac
= 10² - 4 x 1 x 25
= 100 - 100
= 0
Comme Δ = 0, l'équation a une racine réelle double.
[tex]x_1_,_2= \frac{-b}{2a} =- \frac{10}{2} =-5[/tex]
S= {-5}
___________________________________________
7x² - 14x + 7 = 0
x² - 2x + 1 = 0
Δ = b² - 4ac
= (- 2)² - 4 x 1 x 1
= 4 - 4
= 0
Comme Δ = 0, l'équation a une racine réelle double.
[tex]x_1_,_2= \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} =1[/tex]
S= {1}
___________________________________________
100x² - 81 = 0
(10x - 9)(10x + 9) = 0
10x - 9 = 0
10x = 9
x = 9/10
ou
10x + 9 = 0
10x = - 9
x = - 9/10
S= {- 9/10 , 9/10}
Δ = b² - 4ac
= 10² - 4 x 1 x 25
= 100 - 100
= 0
Comme Δ = 0, l'équation a une racine réelle double.
[tex]x_1_,_2= \frac{-b}{2a} =- \frac{10}{2} =-5[/tex]
S= {-5}
___________________________________________
7x² - 14x + 7 = 0
x² - 2x + 1 = 0
Δ = b² - 4ac
= (- 2)² - 4 x 1 x 1
= 4 - 4
= 0
Comme Δ = 0, l'équation a une racine réelle double.
[tex]x_1_,_2= \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} =1[/tex]
S= {1}
___________________________________________
100x² - 81 = 0
(10x - 9)(10x + 9) = 0
10x - 9 = 0
10x = 9
x = 9/10
ou
10x + 9 = 0
10x = - 9
x = - 9/10
S= {- 9/10 , 9/10}
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