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Sagot :
Salut,
tu veux donc la b) et la c) de la deuxième question.
b)
P(x) = 0 <=> 2(x - 3)(x + 1) = 0
A x B x C = 0 <=> A = 0 ou B = 0 ou C = 0
2 ne peut pas être égal à 0. Donc :
x - 3 = 0 ou x + 1 = 0
x = 3 ou x = -1 ==> S = {3 ; -1}
P(x) = -8 <=> 2(x - 1)² - 8 = -8 <=> 2(x - 1)² = 0
A x B = 0 <=> A = 0 ou B = 0
2 ne peut pas être égale à 0. Donc :
(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1 ==> S = {1}
P(x) = -6 <=> 2x² - 4x - 6 = -6 <=> 2x² - 4x = 0 <=> x(2x - 4) = 0
A x B = 0 <=> A = 0 ou B = 0
x = 0 ou 2x - 4 = 0
x = 0 ou 2x = 4
x = 0 ou x = 2 ==> S = {0 ; 2}
c) On veut déterminer le minimum de P sur R.
On a la forme canonique P(x) = 2(x - 1)² - 8
Cette forme signifie que le sommet de la parabole a pour coordonnées S(1 ; -8).
Le minimum est donc de x = 1 atteint pour y = -8.
Si tu as des questions, je reste dispo. A+
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