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Keziah592eme
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On donne la figure ci-dessous avec : (BD)//(CE), OB = 7,2m, OC = 10,8m, OD = 6m, CE = 5,1m.
Calculer OE,BD et DE.

MERCI POUR VOTRE AIDE :)

On Donne La Figure Cidessous Avec BDCE OB 72m OC 108m OD 6m CE 51m Calculer OEBD Et DE MERCI POUR VOTRE AIDE class=

Sagot :

MichaelS
(BD) // (CE) donc d'après le théorème de Thalès : 
[tex] \frac{OB}{OC}= \frac{OD}{OE}= \frac{CE}{BD} [/tex]

Calcul de OE : 
[tex] \frac{OB}{OC}= \frac{OD}{OE}\\\\ OE = \frac{OC\times OD}{OB}= \frac{10,8\times6 }{7,2}=9 [/tex]

OE = 9m

Calcul de BD : 
[tex] \frac{OB}{OC} = \frac{CE}{BD}\\\\ BD = \frac{OC \times CE }{OB}= \frac{10,8\times 5,1}{7,2}=7,65 [/tex]

BD = 7,65 m

Calcul de DE : 
[tex]DE = OE - OD =9-6=3 [/tex]

DE = 3 m
Je te conseil de rédiger comme cela:
Les droites (BC) et (DE) sont sécantes en O.
Les droites (BD)// (CE)
OC=10,8m
OB=7,2 m
OD= 6m
CE= 5,1m

D'après le théorème de Thales
OB/OC = OD/OE = BD/CE
Je remplace par les valeurs connues:
7,2/10,8 = 6/OE = BD/ 5,1

OE= 6*10,8/7,2 =9
BD= 6*5,1/9 = 3,4

Enfin DE= OE-OD= 9-6= 3
Donc DE=3m
OE=9m
BD=3,4 m

En espérant que tu aies compris et que je t'ai aidé !! :)
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