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Bonjour; j'ai 3 exercices à faire et je n'arrive pas à les résoudre pourriez vous m'aider svp :) 

Exercice 1:
1. Lire l'énoncé de l’exercice suivant et préciser: 
   (a) Dans quelle question doit-on résoudre une équation ?
   (b) Dans quelle question doit-on calculer une expression pour une valeur donnée de la variable ?
   (c) Dans quelle question dot-on transformer une expression en utilisant le calcul  littéral ?

Exercice 2:  
Soit f la fonction définie pour toute valeur de x par f (x) = -2x²+13x-15
   a.Donner les images de 2 et -1 par la fonction f.
   b.Montrer que pour toute valeur du nombre x,f(x)=(2x-3)(-x+5)
   c.Quels sont les antécédents de 0 par la fonction f ?

Exercice 3:
On considère l'expression suivante définie pour tout nombre x: f(x)=(x-2)(6x-9)-(2x-3)²
1.Développer et réduire l'expression f(x).
2.Montrer pour tout nombre x que f (x) =(2x-3)(x-3)
3.Calculer f(x) pour x=√2 et x=3/2 en utilisant la forme la mieux appropriée. 
4. Utiliser la forme la mieux adaptée pour résoudre les équations suivantes: 
   a) f(x)=0               b) f(x)=9.

J'espère que vous pouvez m'aider et Merci par avance :)

Sagot :

Exercice 1 :
a) On résout une équation dans la question c)
b) On calcule une expression pour une valeur donnée de la variable dans la question a)
c) On transforme une expression par le calcul littéral dans la question b)

Exercice 2:
a) f(2)=-2*2²+13*2-15=-8+26-15=3
f(-1)=-2*(-1)²+13*(-1)-15=-2-13-15=-30

b) (2x-3)(-x+5)=-2x²+10x+3x-15=-2x²+13x-15
Donc f(x)=(2x-3)(-x+5)

c) On cherche x tel que f(x)=0
Soit (2x-3)(-x+5)=0 Un produit est nul lorsque l'un des facteurs est nul donc
(2x-3)(-x+5)=0
⇔2x-3=0 ou -x+5=0
⇔x=3/2 ou x=5

Exercice 3 :
a) f(x)=(x-2)(6x-9)-(2x-3)²
f(x)=6x²-9x-12x+18-(4x²-12x+9)
f(x)=6x²-4x²-21x+12x+18-9
f(x)=2x²-9x+9

b) f(x)=(x-2)(3(2x-3))-(2x-3)²
f(x)=(2x-3)(3(x-2)-(2x-3))
f(x)=(2x-3)(3x-6-2x+3)
f(x)=(2x-3)(x-3)

c) f(√2)=2*(√2)²-9√2+9=4-9√2+9=13-9√2
f(3/2)=(2*3/2-3)(3/2-3)=0*(-3/2)=0

d) f(x)=0
⇔(2x-3)(x-3)=0
⇔2x-3=0 ou x-3=0
⇔x=3/2 ou x=3

f(x)=9
⇔2x²-9x+9=9
⇔2x²-9x+9-9=0
⇔2x²-9x=0
⇔x(2x-9)=0
⇔x=0 ou 2x-9=0
⇔x=0 ou x=9/2
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