2.
a + b/(Un+4)= (a(Un+4)+b)/(Un+4)
= (a*Un +4a+b)/(Un+4)
On veut donc que a*Un +4a+b=2Un +3
donc
a=2 et 4a+b=3, donc b=-5
U(n+1)= 2 - 5/(Un+4)
On calcule V(n+1) en fonction de U(n+1). Puis on remplace U(n+1) par sa valeur en fonction de Un, c'est Ă dire (2Un +3)/ (Un +4) et on trouve V(n+1)= (Un -1)/(5Un+15)
Ensuite on divise V(n+1) par Vn et on trouve 1/5. Donc la suite est géométrique de raison 1/5 avec V0= -1/3.
Ensuite on applique la formule du terme général d'une suite géométrique: Un=U0*q^n
Ici Vn=(-1/3)*(1/5)^n
