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Bonjour à tous, je demande votre aide pour un exo en maths dure pour moi : sur la figure ci contre
-ABCD est un rectangle
-Le point E appartient au segment [CD]
-Les droites (AE) et (BC) se coupent en F
-AB=7,6;BC=3 et CE =3,6
Préciser dans chaque cas si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier
1.Le point C est le milieu du segment BF
2.BF=5,7
3.AF=9,5
Merci de votre c'est urgent.
Je suis désolé je ne peux pas fournir la figure

Sagot :

Anno32
Bonsoir

1.Le point C est le milieu du segment BF
Calculons CF. Pour cela
(CF) perpendiculaire à (DC)
et (AD) perpendiculaire à (DC)

D'après le théorème de Thalès
on a CF/AD = CE/ED = FE/EA
calculons ED = 7,6 - 3,6 = 4
Calculons CF
CF/3 = 3,6/4
CF = (3,6 x 3) / 4 = 2,7
Donc CF n'est pas égal à BC
C n'est pas le milieu de [BF].

2.BF=5,7 oui car BF  = BC + CF = 3 + 2,7 = 5,7

3.AF=9,5
Calculons EA dans le triangle rectangle ADE.
EA² = AD² + ED² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
EA = V25 = 5

Calculons EF
FE/EA = CE/ED =
FE = (5 x 3,6) / 4 = 4,5

AE = 5 et FE = 4,5
donc AF = 9,5

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