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Sagot :
On cherche deux nombres impairs dont la somme des carrés est égale a 394.
On cherche déjà la moitié de 394.
394/2 = 197
On sait donc que :
- Le premier entier élevé au carré < 197
- Le second entier élevé au carré > 197
Comme c'est un carré, l'entier est proche de la racine de 197.
V197 = 14,04
Entier impair 1 < 14,04 < Entier impair 2
Les deux entiers impairs entourant 14,04 sont 13 et 15.
On vérifie : 13^2 = 169
15^2 = 225
169 + 225
= 394
Donc les deux entiers négatifs qui, élevés au carré et additionnés sont 13 et 15.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
On cherche déjà la moitié de 394.
394/2 = 197
On sait donc que :
- Le premier entier élevé au carré < 197
- Le second entier élevé au carré > 197
Comme c'est un carré, l'entier est proche de la racine de 197.
V197 = 14,04
Entier impair 1 < 14,04 < Entier impair 2
Les deux entiers impairs entourant 14,04 sont 13 et 15.
On vérifie : 13^2 = 169
15^2 = 225
169 + 225
= 394
Donc les deux entiers négatifs qui, élevés au carré et additionnés sont 13 et 15.
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
soit a et b les deux nombres entiers
ils sont impairs donc on peut poser a=2n+1 et b=2n+3
on va chercher n
On sait que (2n+1)²+(2n+3)²=394
après développement et réduction ça donne
:
n²+2n-384=0
on cherche les racines, delta= 196, ça donne n=6 ou n= -8
comme on cherche des entiers positifs on prend n=6
ça donne : a=2*6+1=13 et b=2*6+3=15
ils sont impairs donc on peut poser a=2n+1 et b=2n+3
on va chercher n
On sait que (2n+1)²+(2n+3)²=394
après développement et réduction ça donne
:
n²+2n-384=0
on cherche les racines, delta= 196, ça donne n=6 ou n= -8
comme on cherche des entiers positifs on prend n=6
ça donne : a=2*6+1=13 et b=2*6+3=15
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