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Comment on fait pour savoir si la suite un=6n est une suite géométrique? Svp

Sagot :

On calcule Un+1/Un. Si on obtient une constante, la suite est géométrique.
Ici Un+1/Un=6(n+1)/6n=(n+1)/n : la suite n'est pas géométrique
En revanche, cette suite est arithmétique de premier terme 0 et de raison 6.
Une suite géométrique répond à un+1/un= une constante FINIE , c'est à dire un nombre qui peut être décimal ( ou entier bien-sûr)

Une suite arithmétique répond à un+1-un=une constante FINIE

Ici un+1=6(n+1)
un=6n
Donc un+1/un=6(n+1)/6n=(n+1)/n  qui varie en fonction de n donc non constante donc cette suite n'est pas géométrique

un+1-un=6(n+1)-6n=6n+6-6n=6 = constante finie donc cette suite est arithmétique
6 en est la raison r
 
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