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On donne ci-dessous les premiers termes de 4 suites.
Lesquelles peuvent être des suites géométriques?

a) U0=1; U1=4; U2=16; U3=64 et U4=256
b) V0=8; V1=5; V2=3; V3=2 et V4=2
c) W0=8; W1= - 4; W2=2; W3= - 1 et W4=0.5
d) T0=2; T1=4; T2=6; T3=8 et T4=10
e) Z0= - 1; Z1=0; Z2=2; Z3=4 et Z4=8

merci d'avance

Sagot :

a) U4/U3=U3/U2=U2/U1=U1/U0=4
Donc U peut être une suite de raison 4 et de premier terme 1 (Un=4^n)

b) V4/V3=1 mais V3/V2=2/3≠1
Donc V n'est pas géométrique

c) W4/W3=W3/W2=W2/W1=W1/W0=-0,5
Donc W peut être une suite de raison -0,5 et de premier terme 8 (Wn=8*(-0,5)^n)

d) T4/T3=10/8=5/4 mais T3/T2=8/6=4/3=5/4
Donc T n'est pas géométrique

e) Z1/Z0=0 : une suite géométrique ne peut pas avoir 0 comme raison sinon elle est constante et égale à 0, ce qui n'est pas le cas de Z.
Donc Z n'est pas géométrique.

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