Ex 3 : Les antécédents de 0 sont les valeurs de x qui ont pour image 0
Donc cela répond à 2xcarré-30x-200=0
Donc 2(x^2-15x-100)=0
Donc x^2-15x-100=0
On fait le discriminant ( j'espère que tu connais) =15^^2+400=625
Donc x=(15-V625)/2=(15-25)/2=-10/2=-5
ou x=(15+V625)/2=(15+25)/2=40/2=20
2x^2-30x-200
=2(x^2-15x-100)
=2((x-15/2)^2-225/4-100)
=2((x-7,5)^2-625/4)
=2(x-7,5)^2 -(2fois625/4)
=2(x-7,5)^2-312,5
x -inf -5 7,5 20 +inf
f(x) décroiss 0 décroiss -625/2 croiss 0 croiss
Ex 4
x -6 -3 0 3 4 5 6
f(x) -2 croiss 0 croiss 4 décroiss 0 décroiss -1 croiss 0 croiss 2
D'après la courbe f(x)=0 correspond à 3 valeurs de x : x=-3 x=3 x=5
f(x)=-1 On regarde pour quelle valeur de x la courbe passe par -1
c'est pour x=-4 et x=4
Donc f(x)=-1 admet 2 solutions : x=-4 et x=4
m doit être compris entre -6 et -4 pour que f(x) n'admette qu'une solution
Donc m appartient à l'intervalle (-6;-4)
