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Bonsoir
On considère le programme de calcul suivant :
On choisit un nombre relatif
On lui ajoute 3
On multiplie par 2 le résultat
Enfin, on soustrait 6
1. Effectuer le programme de calcul en choisissant comme nombre initial :
a) 8
On choisit un nombre relatif : 8
On lui ajoute 3 : 8 + 3 = 11
On multiplie par 2 le résultat : 11 * 2 = 22
Enfin, on soustrait 6 : 22 - 6 = 16
b) -5
On choisit un nombre relatif : -5
On lui ajoute 3 : -5 + 3 = -2
On multiplie par 2 le résultat : -2 * 2 = -4
Enfin, on soustrait 6 : -4 - 6 = -10
c) 4,3
On choisit un nombre relatif : 4,3
On lui ajoute 3 : 4,3 + 3 = 7,3
On multiplie par 2 le résultat : 7,3 * 2 = 14,6
Enfin, on soustrait 6 : 14,6 - 6 = 8,6
2. Que peut-on remarquer ?
On remarque que le résultat est le double du nombre choisi au départ
3. On désigne par x le nombre initial choisi
a) Exprimer en fonction de x le résultat de ce programme de calcul.
On choisit un nombre relatif : x
On lui ajoute 3 : x + 3
On multiplie par 2 le résultat : 2(x + 3)
Enfin, on soustrait 6 : 2x + 6 - 6 = 2x
b) Justifier la conjecture de la question 2)
La conjecture est vérifiée le résultat obtenu est le double du chiffre de départ