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55 ABCD est un parallélogramme de centre O.
La translation de vecteur OA transforme B en E.
La translation de vecteur OC transforme D en F.
• Démontrer que O est le milieu du segment [EF].

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

vecteur BE=vecteur OA

vecteur DF=vecteur OC

2)

O centre du paralléogramme ABCD

O milieu de AC

vecteur OA=-vecteur OC

vecteur BE=-vecteur DF

vecteur BE = vecteur FD

d'où

BEDF est un paralléogramme

les diagonales se coupent en leur milieu

BD et EF diagonales

O centre du paralléogramme ABCD

O milieu de BD

donc

O milieu de EF

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