Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exercice 3 : 1)
5 - 3x = 0
On ajoute 3x des deux côtés
5 - 3x + 3x = 3x
Ce qui donne
5 = 3x
Ensuite on divise par 3 des deux côtés
5/3 = 3x/3
ce qui donne x = 5/3
2) 5x + 2 - 2(x - 5) = x + 7
Attention ici au piège de la parenthèse, il faut la traiter d'abord
5x + 2 - 2x + 10 = x + 7 (Attention au signe)
On effectue la même chose que dans le 1 afin d'isoler les termes en x et les termes numériques
5x - 2x - x = 7 - 2 - 10
2x = -5
x = -5/2
3)
(2x +3)/4 = 2
On multiplie par 4 des deux côtés
2x + 3 = 8
2x = 5
x = 5/2
4)
(x + 1)/3 - (x - 1) /5 = x
Ici, il faut mettre les fractions au même dénominateur. On multiplie la première en haut et en bas par 5 et la deuxième en haut et en bas par 3 :
(5x + 5) / 15 - (3x -3) / 15 = x
Ici, pas besoin de multiplier de l'autre côté, les multiplications ne concernent que l’intérieur des fractions.
On peut maintenant regrouper les termes
((5x + 5) - (3x - 3) ) / 15 = x (Attention aux signes)
On multiplie par 15 des deux côtés
5x + 5 - (3x - 3) = 15x
5x + 5 -3x + 3 = 15x
On isole les termes en x
2x -13x = -5 - 3
-11x = -8
x = -8/-11
x = 8/11
Exercice 4
Ici il faut transformer le problème en équation.
Le volume d'un pavé droit est (hauteur)*(largeur)*(longueur)
Or, ici (hauteur) = (largeur) = x
donc on cherche x*x*(longueur) = 900 (Le volume est donné)
Or, la longueur est de 16cm
x²*16 = 900
On divise par 16 des deux côtés :
x² = 900/16
On utilise la fonction racine carrée (je ne sais pas si tu la connais mais elle permet de faire l'opération inverse du carré)
x est une longueur donc x est positif
x= = 30 / 4 = 7,5 centimètres
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