Exercice 2 :
1) a) Choisir un nombre : 2
Ajouter 8 : 2+8 = 10
Multiplier par le nombre de départ : 2*10 = 20
Ajouter 16 : 20+16 = 36
1) b) Choisir un nombre : 3
Ajouter 8 : 3+8 = 11
Multiplier par le nombre de départ : 3*11 = 33
Ajouter 16 : 33+16 = 49
2) a) Choisir un nombre : x
Ajouter 8 : x+8
Multiplier par le nombre de départ : x*(x+8) = x²+8x
Ajouter 16 : x²+8x+16 = (x+4)²
Amel a raison .
2) b) (x+4)² = 25
(x+4)²-25 = 0
(x+4)²-(5)² = 0
Cette expression est de la forme a²-b² avec a = x+4 et b = 5
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)
(x+4+5)(x+4-5) = 0
(x+9)(x-1) = 0
Pour que le produit d'une multiplication soit nul , il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul , par conséquent :
x+9 = 0
x+9-9 = 0-9
x = -9
ou
x-1 = 0
x-1+1 = 0+1
x = 1
-9 et 1 permettent d'obtenir 25 comme résultat final avec ce programme de calcul .
